一、整体答题策略
1. 先易后难,绝不恋战
选择题:前8题争取每题 ≤ 1 分钟,9–10题 ≤ 2 分钟。
填空题:前3题尽量 ≤ 2 分钟。
卡壳就标记跳题,整卷做完再回头,避免“死磕一题丢一片”。
2. 算对 > 算多
小题能“巧算”就不硬算,多用特值法、排除法、数形结合。
大题先抢公式分、第一问分,不会全解也要写关键步骤。
3. 草稿纸分区用
折成4块,每块标“选1–5”“选6–8”“填1–3”等,防止抄错数、找不到中间过程。
二、选择题 & 填空题技巧
1. 特殊值法(超好用)
遇到含参数的不等式、函数性质、恒成立问题:
代 0、1、−1、边界值、极端值,看哪个选项一定错。
几何题:用正三角形、正方形、直角三角形代入检验。
2. 排除法 + 选项结构
先删明显错的:量纲不对、正负不对、定义域不对。
注意选项里的“陷阱”:
多选了绝对值、漏了定义域、把“≤”写成“<”。
3. 数形结合
函数、方程、不等式:画草图判断交点个数、单调区间、正负区间。
向量、复数、解析几何:画图+坐标系,能少算很多代数。
4. 填空题常见坑
看清:集合、区间、开闭区间、是否带单位。
多答案别漏写,如三角、绝对值、参数讨论往往有两解。
通用得分思路:条件翻译 → 公式摆上 → 分类讨论 → 验算边界
1. 三角函数 / 解三角形
解三角形:看到边平方关系→ 余弦定理;看到高、面积 → 正弦定理。
定义域、周期、最值一定要写清楚。
2. 立体几何
建系法(坐标法)是“万能保险”:
找三条两两垂直的直线建系,把线面关系变成向量运算。
传统法要写清:线线平行→线面平行→面面平行,每一步都要有定理支撑。
体积问题:割补法 + 等体积法,比直接算简单。
3. 概率与统计
分布列:先列所有可能取值,再算每个的概率,最后验证和为 1。
期望、方差公式别记错;超几何分布 vs 二项分布要分清前提。
4. 圆锥曲线(解析几何)
设直线方程:优先考虑斜率存在/不存在的分类。
联立方程→ 判别式 → 韦达定理,是标准三步走。
大题若计算太复杂,先写:曲线方程、设点、联立、韦达,至少拿一半分。
5. 导数大题
单调性:求导→ 求临界点 → 列表讨论符号。
极值、最值:端点 + 驻点比较。
恒成立问题:常转化为“函数最大值 ≤ 0 或最小值 ≥ 0”。
不会完整证明时,也要写:求导、因式分解、关键点讨论,能拿不少步骤分。